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| 隨機騙局：潛藏在生活與市場中的機率陷阱 Fooled by randomness: The hidden role of chance in life and in the markets |
不能光看機率，要一併考慮不平均的報償。
中位數是指，一段序列中，位於中間的數，跟平均值不一樣的地方在於，它可以有效檢視，有多少值是低於中位數，比方說1, 1, 1, 2, 100 , 100, 1000，這七個數的數列，你會得到平均值172.57，中位數則位於第四位的2，只要outlier存在，或存在偏態，看中位數其實沒意義。
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| 偏態分佈，中位數(Median)前後的分佈不是常態的。 |
作家王爾德四十歲時被斬斷有胃癌，關於他的存活機率，第一個資訊是這種並的存活期中位數是8個月，但他後來發現存活期望值（平均值）高於8個月，中位數的意思是，約50%的人不到8個月就死亡，但如果活下來，生命長很多，遠超於8個月。
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| 王爾德 |
偏態或不對稱的意思其實指的是一邊的機率高於另一邊，或報償不相等，比方說參加賭局，1000次裡面有999次可以賺到1元，但只有一次的機會會輸掉一萬元，期望值是-9，期望值的算法是將機率乘以對應的報償的結果，也就是你每次玩。其實都是-9元，賠錢的頻率或機率本身不重要，必須和結果大小加起來判斷才行。
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| 機率與不對稱的結果要一起評估 |
如果你決定就是會長期的賭1000次，那麼其實每次玩的期望值都是負數。市場和生活不是簡單的贏或輸，輸的成本和贏的獲利金額不同，小賺機率雖然高，但賺的少，反觀大賠就是陪全部，所以期望值不會最大化。
作者談有位記者訪問他市場動態如何，雖然他很討厭做這種預測，但還是答了下星期有70%的機率上漲，馬上被其他人洗臉說他放空SP500期貨，表示其實作者看好市場會上漲，但實際上他的操作卻是看跌後的操作，因為他認為一但下跌，會跌得比較慘，這就是偏態帶來的不對稱。
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| 預期上漲，一旦下跌，後果會嚴重許多 |
罕見的結果(下跌)如果會造成重大影響，那麼就不能夠忽視，人傾向在意的是有沒有的問題，而不是大小。像是有沒有下跌，或會不會上漲，而不是一但上漲，報酬有多少，或者一但下跌，得付多後果為何。大部分固定收益的金融工具都有稀有事件。
統計學的有一個盲點，在於無法檢驗分佈不對稱，我們認為觀察越多，會獲得更多關於對象的知識，信賴區間隨著觀察的次數呈現非線性化比例提高，但是分佈不對稱時，統計就很難發揮。像是在黑天鵝效應裡面講的，火雞一直到感恩節當天，都認為它一餐會吃的比一餐豐盛，但感恩節當天，命運完全轉換，這就是非線性。如果在盒子內放置80顆黑球與20顆紅球，每次抽一顆球出來，這種不對稱的分佈，會讓『盒內有紅球』知識會增加得非常緩慢，但一但找到紅球，關於『盒內有紅球』的知識卻會急速增加。
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| Source :感恩節前夕的火雞 |
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| Source :感恩節當天的火雞 |
天真的實證主義，不曾不代表不會
想用統計來檢定一句陳述，如車禍發生在離家比較近的地方，可以用車禍發生的地點跟駕駛人平均住處距離來檢定，但必須小心解讀，因為天真的人看完會告訴你，說在家附近開車會比在遠處開車危險，但事實上人在家附近開車的時間可能本來就比較多（20%的人是在住家12哩範圍內開車），但問題更大的在後面，可以用資料反證一個命題，卻無法永遠證明某個命題。像是『未來三個月內，市場不會下跌20%』，或是『對於布希總統兩萬多次的觀察，發現他沒有一次死掉，因此他將會萬壽無無疆』。不曾發生的事情不代表不會。
作者推崇巴柏，巴柏認為理論只有兩種，一種是明顯找到證據或適當方式排斥的，且已經知道是錯的，第二種是不知道對或錯，但無法證明是錯的，像是『靈魂或神存不存在』，就是屬於這種命題。我們無法證明神存在，但也無法證明，神不存在。那麼關於這類命題，要採取怎樣的做法才比較好呢？答案就是『我接受過去給我的東西，但不受其害』，像是要不要信神，如果神存在，那麼對於信神的人有好處，如果神不存在，那麼對於信神的人也沒明顯壞處。
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| Source :大文豪作家：一隻猴子 |
存活者偏誤：打字機前的猴子
讓無數的猴子不停的在打字機前隨機打字，遲早其中一隻會打出一篇一字不差的『伊里亞德』，但你敢花大錢賭，這隻大文豪猴子下一篇會打出奧迪賽(Odyssey)嗎？這就是把隨機性當成代表性的最佳例子，忽略了其他可能性。表現最好的能見度最高，為什麼呢？因為輸家沒有現身。像是鄰家的百萬富翁(The Millionaire Next Door: The Surprising Secrets of America's Wealthy)書中提到富翁的特質，就犯了幾個錯。一這些特質都是從富人身上收集的，簡單的來講我們不知道致富的人都有這些特質，還是是因為這些特質才導致致富，以省錢為例，這些富翁都很摳，省錢到某個境界，像是從不花錢買新車等，但是有沒有收集那種，很省錢但是沒有致富的人，或者致富了卻沒有省錢特質的（標準的type1, type2 error)？這就是明顯的存活者偏誤。第二個錯誤就是當時這群人的所在的歷史市場是相對多頭的。
受到情感控制的大腦
達馬西奧指出，完全沒有情感的人，連最簡單的決定也做不出來，早上沒辦法起床，情感是為了阻止我們拖延不決而存在，這某種也回答了人類大命運中的，為什麼要有意識，因為沒有意識，我們就沒辦法做決定。
人人都是機率盲
這與機率陷阱講的是同一件事情，任何判斷都要考慮Type I Error 與Tpye II Error，如果醫生宣判你得到某種疾病，此疾病偽陽性機率為5%，也就是宣判你得病，但實際上是誤判的機率，而全部人口中，有1/1000的機率罹患此病，現在隨機檢查一群人，發現有個病人的檢查結果為偽陽性，那麼此為病人真正得病機率為多少？
答案是？2%。什麼這麼低？大部分醫生只考慮檢查正確性，因此回答為95%，真正的答案是病人生病，且檢查發現確實得病的機率只有接近2%，答對的醫生不到1/5。
假設讓1000人檢查，那麼會有一位是真正得病的，但是偽陽性機率為5%，因此會有50位檢查的結果為陽性，真正得病的機率是等於
實際得病人數/(陽性人數+偽陽性人數) = 1 / 50+1 = 1.96% 左右
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| Source: A/B測試的謬誤，你的結論可能讓事情更糟 |
顯著性，因果性與信賴區間
A醫院接生了53%的男孩，B醫院接生了47%的男孩，我們可以就此拍案定論，在A醫院接生男嬰的機率比較高嗎？波動的水平也有信賴區間，但有些比較純粹是雜訊，不具任何顯著性。像是A賽車手比B賽車手快1.3秒，那一秒之差不夠顯著，因此不會定義Ａ車手絕對比B車手優秀，但如果兩人一起騎車橫跨西伯利亞，A領先一星期，那麼這種差距才足夠排除隨機性，並產生顯著差異。所以重點在於什麼樣的差距可以讓我們『信賴』，作者舉一個例子，如果你明天要出國，外國的天氣溫度並不是重點，重點是溫差多大？溫差的大小才是打包的關鍵。但如果是1度2度的差別，那麼就不具太大差異。
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| Source :長時間賽事幾秒的差距不足以辨別優劣 |
書評揭露評論者本身多過於書本身的資訊
除非你很相信尺，否則用尺量桌子的同時你也在用桌子量尺，尺的可靠性越低，桌子的資訊越多？哇靠！上面這段話超抽象，但試試以下這段，在辛普森陪審團中，針對案件某位陪審團成員講出『血不夠多』，這句話沒揭露多少統計資料，只揭露該名陪審團成員進行有效推理的能力。意思就是假設你（尺）發出了一些訊息，如果你的可靠性不足，那麼你其實揭露的不是針對發表訊息對象（桌子）本身，而是你自身（尺）。
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| Source :用正確的尺量，才能得到桌子的資訊。 |
如果你不會花錢去買你現在已經擁有的東西，那麼你也找不到好理由，繼續留著他們。
如果一連串的觀念都是被第一個觀念左右，我們就說那個觀念路徑相依。用下面這個例子來說明，你二萬塊美金買進一幅名畫，這幅名畫在市場上的價值已漲到四萬美元，要是你手上沒有這幅畫，你會考慮用四萬美元買進嗎？如果會，那麼我們會說你死性不改，一幅畫，要是你不肯照市面上的價格去買，那麼就找不到理性的理由，繼續留在身邊。
這個很適合拿來搬家時候評估自己的每一樣東西，將自己的視為珍愛的物品價格化，之後，問自己願不願意花同樣的價格，再次買進這些物品，如果不願意，那麼這些東西，也沒理由繼續留著了。
感想
我覺得作者很強，但看他的書要有耐心，架構比較亂，但卻相當有料。這本書我已經斷斷續續輸出好幾天，輸出的重點擺在，如果把這本書賣了，我自己會想留下哪些重點，凡事都推給隨機性，其實也是採用一個框架看所有難以預期的事件，人天生有解釋的慾望，即使未來難以預測，但還是想盡各種辦法預測跟捉摸。說到隨機性，還真的很幹，我停車的習慣是盡量找不用收取費用的停車格，一次二十元，長久下來的確可以省錢，最近被警察開單，之前再怎麼省，都被這次隨機性打翻。這就是遍歷性，時間一拉長，都會碰到！啃！人森啊～（煙）
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